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Science Lab(物理・数学をわかりやすく解説)

Science Lab

 

Science Labでは自分が専門とする内容や学んだ内容をわかりやすく説明することを目指します。

目指す難易度としては、専門書よりは難易度を下げ、非専門家や初めて学ぶ方でも理解できるような難易度目指します。

また、当ブログでは視覚的な理解を重要視しています。

そのため、記事によってはPython(または他のプログラミング言語)を利用した実装や可視化を積極的に行います!

*記事には間違いを含んでいる可能性があります。

間違えを見つけたらそっと『当ブログのTwitter』または、該当する記事のコメント欄にそっとコメントしてください!

 

 

機械学習に関するトピック

 

機械学習だけでなく、データ同化やサンプリング手法についても紹介します。

自分の趣味にトピックを摘んで解説するので、偏りが生じるかもしれませんが、ご留意ください!

 

ベイズ機械学習

 

(ただいま記事を鋭意製作中です。)

 

生成モデル 

 

生成モデルに関しては、基本的なモデルから最新の論文に出てくるようなモデルの紹介を行います。

 

モンテカルロ法

 

モンテカルロ法に関しては、基本的な内容を1から解説しています。

モンテカルロ法について知識のない方は下記を一読してから他の記事を読むことをおすすめします。

 

モンテカルロ法の基本をわかりやすく説明してみた|マルコフ連鎖モンテカルロ法まで本記事では、初心者でも理解できるようにモンテカルロ法の基本的な概念からマルコフ連鎖モンテカルロ法までを段階的に説明しました。さらに、適宜Pythonによるシミュレーションを行いながら視覚的に理解できるように努めました。...

 

個別のアルゴリズムと実装例に関しては下記を参考にしてください。

 

データ同化

 

データとシミュレーションモデルを融合するデータ同化という手法を紹介しています。

データ同化を聞いたことがない方は下記を一読してから他の記事を読むことをおすすめします。

 

【入門】データ同化・状態空間モデルをわかりやすく説明してみた自分の勉強も兼ねて、データ同化と状態空間モデルの基本的な解説を行いました。どのようにシミュレーションと確率統計学の知識を融合するかを特に詳しく説明しています。参考にしてみてください。...

 

個別の手法や実装例に関しては下記を参考にしてください(準備中です)

  • カルマンフィルタ 入門 (ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 粒子フィルタ 入門(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • アンサンブルカルマンフィルタ 入門(ただいま記事を鋭意製作中です。)

 

学習理論・情報理論

 

(ただいま記事を鋭意製作中です。)

 

 

物理に関するトピック

 

主に自分の専門分野である統計力学と量子計算についてまとめます。

 

量子計算

 

(ただいま記事を鋭意製作中です。)

 

統計力学

 

情報統計力学や統計力学の計算手法について解説しています。

 

 

数学に関するトピック

 

数学で勉強した内容をまとめていきます。

基本的には、機械学習や工学で使用する応用よりの数学手法を紹介します。

*自分の出身が物理学ということもあり、厳密性に欠ける部分がある恐れがあります。間違いを含んでいる可能性をご留意しお読みください。

 

線形代数

 

基本的には、機械学習で利用される計算や量子計算を理解するために必要な知識をまとめます。

 

確率統計

 

確率統計に関しては、基本的な内容から難易度の高い内容を扱っています。

  • 確率空間・確率変数
  • 期待値・分散 (ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 多次元確率変数の基礎(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 確率母関数(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 積率母関数
  • キュムラント母関数
  • 確率分布の変換(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 推測統計の枠組み(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 確率収束・分布収束(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 大数の法則・中心極限定理(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • よく出てくる確率不等式一覧(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 十分統計量(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 不偏推定量(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • フィッシャー情報量とクラメールラオ不等式(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 漸近正規性・漸近有効性(ただいま記事を鋭意製作中です。)
  • 仮設検定とP値(ただいま記事を鋭意製作中です。)

どれも中途半端になっていてすみません…泣

また、確率過程と確率微分方程式についてもまとめていきたいと思っています。

 

解析学

 

基本的には、数学以外の院試で出題されるレベルの内容を解説しています。

 

物理数学

 

物理数学というと範囲は幅広く線形代数や解析学も含まれますが、ここでは、特に物理数学特有のトピックを扱います。

 

 

ゲーム理論

 

ゲーム理論をPythonの実装付きで紹介します!

(ただいま記事を鋭意製作中です。)

 

幾何学・代数学ノート

 

幾何学や代数学は大学生時代に学んだこともないため、完全に非専門家の内容になります。

主に、自分の勉強ノートとしてまとめています。

 

おすすめの参考書・問題集

 

物理と数学のおすすめ参考書と問題集を紹介しています。

 

物理のおすすめ参考書・問題集

 

物理に関するおすすめ参考書・問題集を紹介しています。

 

数学のおすすめ参考書・問題集

 

数学のおすすめ参考書・問題集も紹介しています。

 

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