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【東大院生が厳選】確率統計学のおすすめ参考書10選|レベル別に徹底解説 !

【東大院生が厳選】確率統計学のおすすめ参考書10選|レベル別に徹底解説 !

 

  • 高校までの確率統計と違って難しすぎる…
  • 仮説検定や推定が全く理解できない…
  • 統計検定対策にも使用できる参考書が知りたい!

この悩みと疑問を徹底解決していきます。

私が紹介する統計学の参考書を読むことで、定期試験や統計検定に合格するだけでなく、実務で使えるツールになります。

なによりも、確率統計学という学問が好きになります。

実は、統計学といっても広範囲に渡るため、今回は一番オーソドックスな仮説検定・推定をメインとする伝統的な統計学の参考書に焦点を当てて解説していきます。

そのため本記事で紹介する参考書は、確率統計の基本知識及び、難解な『仮説検定』の概念を理解することに特化しています。

また、本記事では、確率変数や確率分布等がよくわからないという初学者の方から、上級者の方のためにレベル別に参考書を紹介していきます。

実際に私が紹介する参考書を読んでわからない部分や質問等がありましたら、Twitter(努力のガリレオのTwitter)またはブログにコメントしてください。

ガリレオ
ガリレオ
統計学の質問等があったらガンガンDMしてきてください。

可能なら一緒に考えたり、解説記事を書きます…(時間があれば)

【学生限定】専門書等をAmazonを利用して購入する場合、『Prime Student』の利用をおすすめします。

全てのメリットは書ききれませんが、私が思う最大のメリットは以下の3つです(他にもあります)

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私は、『Prime Student』を大学3年次に知り深く後悔しました…(というか怒りすら感じていました)

他のメリットと登録方法に関しては、下記を参考にしてください(所要時間 : 5〜10分)

 

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確率統計学の参考書|初心者・苦手な方は必見

 

まずは、確率統計学を初めて学ぶ方や確率統計学に苦手意識がある方におすすめな参考書を紹介します。

確率統計学を学ぶためには、確率変数や確率分布を適切に理解することが最も重要です。

もしも、確率変数や確率分布の考え方が曖昧なまま進んでしまうと、より高度な仮説検定や推定を心から理解することはできません。

では、早速紹介していきます!

確率統計学の参考書|初心者・苦手な方は必見

  1. マンガでわかる統計学
  2. 完全独習 統計学入門
  3. プログラミングのための確率統計

 

マンガでわかる統計学

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 1,980円(税込)
発売日 2004/07/01
読み終わる期間 2〜4日

 

このような入門書で、確率統計学の概要をざっくり理解することは、専門書を理解するための大切な第一歩です。

専門書から入ってしまい、確率変数や確率分布の定義等で圧倒され、本質を掴めないケースがよくあります(最悪です…)

しかし、確率統計学の概要を知っておけば、どんな参考書の説明でもある程度飲み込めるようになります。

私も新しい学問を始めるときは、このような本で各学問の概要を掴むところから始めます。

 

完全独習 統計学入門

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 単行本 : 1,980円(税込)
Kindle : 1,426円(税込)
発売日 2006/09/28
読み終わる期間 2〜4日

 

難しい数式が少なく、確率統計学がなぜ有効利用されるのか簡潔に理解できる一冊です。

『マンガでわかる統計学』と同様、専門書の橋渡しになる一冊になります。

比較的広範囲の内容を扱っているので、定期試験・統計検定を受ける予定がある方の最初の一冊として最適です。

機械学習を理解するために簡単に統計学を学びたい方にもおすすめな一冊です。

 

ガリレオ
ガリレオ
『統計学でこういうことができるのか!』というのを知ることができる一冊です。

 

プログラミングのための確率統計

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 3,300円(税込)
発売日 2009/10/20
読み終わる期間 2〜4週間

 

この本はどちらかというと、ある程度高度な確率統計学を学ぶ予定がある方におすすめな入門書です。

高度な確率統計になると、『確率空間』という少し抽象的な概念で確率論を構成します。

この高度な概念を初学者でも理解できるように説明しているのはこの本だけです。

この本を買う前に確率空間の概念をサクッと知っておきたい方は下記を一読してみてください。

【測度論的確率論】確率変数と確率分布(勉強ノート)測度論的確率論的な立場から確率変数と確率分布を説明しました。間違いがあったらご指摘お願いします。...

 

確率統計学の参考書|中級者(統計検定2級, 準1級)の方は必見

 

ここからは中級者の方におすすめな確率統計学の参考書を紹介していきます。

中級者の方に求められるのは、『検定(仮設検定)』を適切に理解し、使えるようになることです。

この点を目標として参考書を紹介していきます。

確率統計学の参考書|中級者(統計検定2級, 準1級)の方は必見

  1. 統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)
  2. 弱点克服 大学生の確率・統計

このレベルを理解するためには、入門的な微積分・線形代数を先に理解しておく必要があります。

個人的におすすめな本は、『統計学のための数学入門30講 (科学のことばとしての数学)』です。

 

 

まさに、確率統計学を学ぶ上で大切な概念がコンパクトにまとまっています。

計算につまづいた時のバイブルにもなるので持っておいて損のない一冊です。

もう少し初歩的なところから体系的に線形代数、微積分(解析学)を学びたい方は下記を参考にしてください。

 

統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 3,080円(税込)
発売日 1991/07/09
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

確率統計学を学んでいる方は、一度は目にしたことがある参考書だと思います。

やや難解と言われていますが、高校・大学初年度の数学で十分理解できるため、そこまで心配する必要はありません。

練習問題と例題の解説も秀逸で、確実に定着させることができます。

個人的には、なぜ理解しにくいとレビューしている方がいるのか謎です…とても良い本なので買って損はないです。

 

ガリレオ
ガリレオ
しっかり式を追いながら理解すれば、必ず読むことができるので安心してください…

 

弱点克服 大学生の確率・統計

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 3,080円(税込)
発売日 2010/04/09
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

確率統計学の代表的な例題が網羅的に載っているため、この一冊の問題を解くだけでかなりの力が身に付きます。

逆にこの本を読んで理解ができない・全く解けないという方は、入門書で学ぶべき土台が脆い可能性があります。

また、後半は確率過程やモデリングの話もしていて、実際に自分の手を動かして理解することができます。

ガリレオ
ガリレオ
どんな学問ですが、自分で手を動かさない限り100%理解できません…自分で手を動かすことに意義があります。

 

確率統計学の参考書|上級者の方(大学院試)は必見

 

ここからは、上級者の方(大学院試や統計検定1級)におすすめな統計学の参考書を紹介していきます。

上級者がまず理解するべきことは、確率変数や確率分布を確率空間という概念を土台として理解することです。

簡単に、上述の概念を知りたい方は下記を参考にしてください。

【測度論的確率論】確率変数と確率分布(勉強ノート)測度論的確率論的な立場から確率変数と確率分布を説明しました。間違いがあったらご指摘お願いします。...

 

確率統計学の参考書|上級者の方(大学院試)は必見

  1. 現代数理統計学の基礎 (共立講座 数学の魅力)
  2. 数理統計学: 統計的推論の基礎

 

現代数理統計学の基礎 (共立講座 数学の魅力)

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 3,520円(税込)
発売日 2017/04/07
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

そこまで、確率空間や測度論の話を深掘りするわけではないですが、大学院試や統計検定ならこれで十分です!

複雑になりがちな計算も、途中式をしっかり書いてくれているので追うことができます。

また、練習問題も良問で確実に理解を定着させることができます。

なんと後半では、ベイズ統計や計算統計の話題も扱っており勉強になりました。

 

数理統計学: 統計的推論の基礎

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 3,190円(税込)
発売日 2020/01/29
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

この本も、前提知識として高度な数学(ルベーグ積分等)が要求されないので、物理専攻の私でも読みやすかったです。

証明も丁寧に記述されていて、独力でも追うことができます。

仮説検定に関しては、『現代数理統計学の基礎』よりも理解しやすいと思います!

また、時々現れる補足がとても面白くて感動しました…

ガリレオ
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もっと早い段階で読んでおきたかった一冊ベスト1です…

 

確率統計学の問題集|大学院入試・定期試験

 

最後に、大学院試や定期試験を受験する方におすすめな確率統計学の問題集を紹介します。

何度か伝えていますが、統計学は、手を動かさなければ解けるようにはなりません…

教科書を読んで理解している状態は、偽物の理解です。

これから紹介する問題集が解けるようになって初めて理解したことになります。

確率統計学の問題集|大学院入試・定期試験

  1. 明解演習 数理統計 (明解演習シリーズ)
  2. 弱点克服 大学生の確率・統計
  3. 演習大学院入試問題

*統計検定を受験する方もここで紹介する問題集を行うことは有益です。しかし、基本的には、自分が受験する級の問題集をやりこんでください。

 

大学院試の合格体験記では、合格者が実際に使用した問題集等を紹介しているのでぜひ一読してみてください!

 

明解演習 数理統計 (明解演習シリーズ)

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 2,640円(税込)
発売日 1986/10/01
読み終わる期間 2〜3ヶ月

 

結構古い本ですが、今でも統計検定や大学院試に頻出な問題が多く載っています。

個人的な感覚ですが、この問題集で演習を積むことで、大学院試の問題が5程度解けるようになります。

ガリレオ
ガリレオ
問題数が多いので、ガンガン解いていきましょう

 

*『あまり自分に合っていないかもしれない…』という方はすでに紹介した『弱点克服 大学生の確率・統計』を代替しても良いです。

 

 

このレベルの問題を積み重ね演習を行うことで応用問題も解けるようになります。

 

演習大学院入試問題[数学]II 第3版

 

難易度
院試・検定おすすめ度
価格 2,805円(税込)
発売日 2015/12/10
読み終わる期間 自分次第

 

難易度は高いですが、どの問題も良問なのでやる価値のある問題です。

自分が受ける大学院の過去問の難易度確認してから、解くべき問題を選択することをおすすめします!

この問題集までやり込むと基本的には敵なしです…

 

まとめ

 

ここまで読んでいただきありがとうございます!!

自分が、どのレベルまでの統計学を学びたいのかを明確にし、最適な参考書は本記事から選択してください。

皆さんが確率統計学をツールとして使用して、活躍することを願っています。

他の数学の参考書に関しては下記を参考にしてください。

また、物理学に関する参考書は下記を参考にしてください。

英語の勉強法・参考書に関しては下記を参考にしてください。

 

高度な専門科目は、可能ならば知り合いや友達と教えあうことをオススメします。

もし、そのような機会がない場合は『ブログにアウトプット』することもオススメします(第三者に見られる状況で行うアウトプットは、定着率が格段に上がります)

ノートに綺麗にまとめるなら、ブログにまとめてみてください!!

ブログのメリット・デメリットについて詳しく知りたい方は下記を参考にしてください。

 

【暴露】ブログを始める6つのメリット・3つのデメリット|東大生が解説!本記事では、ブログを始めるメリット6つとデメリット3つをまとめました。本記事を読むことで、デメリットを適切に理解した上で、ブログを始めるかどうかを判断することができます。是非参考にしてください。...

 

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努力のガリレオ
【運営者】 : 東大で理論物理を研究中(経歴)東京大学, TOEIC950点, NASA留学, カナダ滞在経験有り, 最優秀塾講師賞, オンライン英会話講師試験合格, ブログと独自コンテンツで収益6桁達成 【編集者】: イングリッシュアドバイザーとして勤務中(経歴)中学校教諭一種免許取得[英語],カナダ留学経験あり, TOEIC650点
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少なくとも私は、Amazon Prime Studentを大学3年生のときに知って、めちゃめちゃ後悔しました。

専門書をすでに100冊以上買っていたので、その10%が還元できたことを考えると泣きそうでした…ww

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