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【東大院生が厳選】確率統計学のおすすめ参考書10選|レベル別に徹底解説 !

【東大院生が厳選】確率統計学のおすすめ参考書10選|レベル別に徹底解説 !

 

  • 統計学が理解できない…
  • 検定・推定が全く理解できない…
  • 自分に最適な統計の参考書を選びたい

この悩みと疑問を徹底解決していきます。

私が紹介する統計学の参考書で勉強すれば、実務や試験の統計学で苦戦することはなくなります(統計学を武器にすることができます)

実は、統計学といっても広範囲に渡るため、今回は一番オーソドックスな検定・推定をメインとする伝統的な統計学の参考書に焦点を当てて解説していきます。

これから紹介する参考書を読めば読者の方も、難解な考え方である『検定』を自分の理解に落とし込むことができます!

また、本記事では、確率変数や確率分布等がよくわからないという初学者の方から、上級者の方に対してレベル別に参考書を紹介していきます。

実際に私が紹介する参考書を読んでわからない部分や質問等がありましたら、Twitter(努力のガリレオのTwitter)またはブログにコメントしてください。

Yuma
Yuma
統計学の質問等があったらガンガンDMしてきてください。

可能なら一緒に考えたり、解説記事を書きます…(時間があれば)

 

【学生限定】専門書等をAmazonを利用して購入する場合、『Prime Student』の利用をおすすめします。

全てのメリットは書ききれませんが、私が思う最大のメリットは以下の3つです(他にもあります)

  1. 6ヶ月間無料で使用できる
  2. 登録が2〜3分で完了する
  3. 書籍が最大10%割引

このサービスは在学期間(登録してから最大4年)のみ使用可能です。

私は、『Prime Student』を大学3年次に知り深く後悔しました…(というか怒りすら感じていました)

他のメリットと登録方法に関しては、下記を参考にしてください(所要時間 : 5〜10分)

 

【学生限定】Prime Studentの特典・登録方法

 

 

統計学の参考書【初学者の方にオススメ】

 

ここでは、初学者の方におすすめな統計学の参考書を紹介していきます。

まず初学者の方が統計学を学ぶ上で、大切な概念は、『確率変数・確率分布』という概念です。

この『確率変数・確率分布』を適切に理解することで高度な検定や推測を心から理解することができます(逆に適切に理解していないと検定・推定を学ぶ意味がありません…

では、早速紹介していきます!

統計学の参考書【初学者の方におすすめ】

  1. マンガでわかる統計学
  2. 完全独習 統計学入門
  3. プログラミングのための確率統計

 

マンガでわかる統計学

難易度
院試・統計検定おすすめ度
読み終わる期間 2〜4日間

 

このような入門書で、統計学の概要をざっくり理解することは、専門書を理解するための大切な第一歩です。

専門書から入ってしまい、確率変数や確率空間の定義等で圧倒され、本質を掴めないケースがよくあります(最悪です…)

しかし、統計学の概要を知っておけば、定義で圧倒されるリスクは低くなります。

私も新しい学問を始めるときは、このような本で各学問の概要を掴むところから始めます。

 

完全独習 統計学入門

難易度
院試・統計検定おすすめ度
読み終わる期間 1〜3日程度

 

難しい数式が少なく、統計学がなぜ有効利用されるのかを理解できる一冊です。

『マンガでわかる統計学』と同様、専門書の橋渡しになる一冊になります。

比較的広範囲の内容を扱っているので、試験・院試を受ける予定がある方の最初の一冊として最適です。

機械学習を理解するために統計学を学びたいという方にもおすすめな一冊です。

 

Yuma
Yuma
『統計学でこういうことができるのか!』というのを知ることができる一冊です。

 

 

プログラミングのための確率統計

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 2〜4週間

 

この本は、『高度な確率統計』を学ぶ予定がある方のための入門書として最適です。

高度な確率統計になると、『確率空間』という少し形式的な形で確率論を構成します。

そのような高度な概念をわかりやすく説明しているのがこの本です。

注意する点は、統計を簡単に知りたい初学者ではなく『高度な確率統計を学ぶ必要がある初学者』の方におすすめな参考書です。

 

 

統計学の参考書【中級者の方におすすめ】

 

ここからは中級者の方におすすめな統計学の参考書を紹介していきます。

中級者の方が大切なのは、『検定(仮設検定)』を適切に理解し、使えるようになることです。

この点を目標にして参考書を紹介していきます。

統計学の参考書【中級者の方におすすめ】

  1. 統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)
  2. よくわかる熱力学

このレベルを理解するために入門的な微積分・線形代数を先に理解しておく必要があります。

『微積分・線形代数の基本が怪しい…』という方は下記を参考にしてください。

 

統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)

難易度
院試・統計検定対策おすすめ度
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

統計学を学ぼうと思っている方なら一度は聞いたことがある名著ですね。

内容は、難解と言われていますが、実際は高校・大学初年度の数学で十分読むことができます。

解説も秀逸で、練習問題と例題で確実に理解を定着させることができます。

なぜ理解しにくいとレビューしている方がいるのか謎です…とても良い本で買って損はないです。

 

Yuma
Yuma
しっかり式を追いながら理解すれば、必ず読むことができるので安心してください…

 

弱点克服 大学生の確率・統計

難易度
院試・統計検定対策
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

数理統計学の代表的な例題が網羅的に載っているので、この一冊の(100問で構成されている)問題を解くことでかなりの実力がつきます!

逆にこの本を読んで理解ができない・全く解けないという方は、入門書で学ぶべき土台が脆い可能性があります。

また、後半は確立過程やモデリングの話もしていて、実際に自分の手を動かして理解することができます。

Yuma
Yuma
自分で手を動かすことに意義があります。

 

 

統計学の参考書【上級者の方におすすめ】

 

ここからは、上級者の方におすすめな統計学の参考書を紹介していきます。

上級者がまず理解しなくてはならないことは、『(測度論的な)確率論』です。

『私も100%理解しているのか?』と聞かれると怪しいですが、基本的な(測度論的)確率論の概念を理解しておくことは極めて有効です。

 

上級者の方におすすめな統計学の参考書

  1. 現代数理統計学の基礎 (共立講座 数学の魅力)
  2. 数理統計学: 統計的推論の基礎

 

現代数理統計学の基礎 (共立講座 数学の魅力)

難易度
統計検定1級対策
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

確率空間や測度を導入する参考書(教科書)の中でも、一番わかりやすいのがこの本です。

複雑になりがちな計算も、途中式をしっかり書いてくれているので追うことができます。

また、練習問題も良問で確実に理解を定着させることができます。

後半では、ベイズ統計や計算統計の話もしていて、とても面白かったです!

 

 

数理統計学: 統計的推論の基礎

難易度
統計検定1級対策
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

この本も、前提知識として高度な数学(ルベーグ積分等)が要求されないので、物理専攻の私でも読みやすかったです。

証明も丁寧に記述されていて、独力でも追うことができます。

仮説検定に関しては、『現代数理統計学の基礎』よりも理解しやすいと思います!

 

Yuma
Yuma
もっと早い段階で読んでおきたかった一冊ベスト1です…

 

院試対策のための統計学の問題集

 

本章では、院試を受ける予定がある方におすすめな統計学の問題集を紹介します。

統計学は、手を動かさなければ解けるようにはなりません…

院試を受ける方は必ずこれから紹介する問題集を少なくとも終わらせましょう。

 

院試対策のための統計学問題集

  1. 明解演習 数理統計 (明解演習シリーズ)
  2. 弱点克服 大学生の確率・統計
  3. 演習大学院入試問題

大学院試の合格体験記では各合格者が実際に使用した問題集等を紹介しているので参考にしてください

 

明解演習 数理統計 (明解演習シリーズ)

難易度
院試対策
読み終わる期間 1〜2ヶ月

 

問題数も豊富で、この問題集で演習を積むことで8割以上の問題が解けるようになります。

解説も簡潔で申し分ありません!

 

Yuma
Yuma
問題数が多いので、ガンガン解いていきましょう

 

あまり自分に合っていないかもしれない…』という方はすでに紹介した『弱点克服 大学生の確率・統計』を代替しても良いです。

 

 

このレベルの問題を積み重ね演習を行うことで応用問題も解けるようになります。

 

演習大学院入試問題[数学]II 第3版

難易度
院試対策
読み終わる期間 自分次第

 

難易度は高いですが、どの問題も良問なのでやる価値のある問題集です。

自分が受ける大学院の過去問の難易度確認してから、解くべき問題を選択することをおすすめします!

この問題集までやり込むと基本的には敵なしです…

私も全ての問題はやれませんでしたが、とても良い問題が揃っていて有益でした。

 

まとめ

 

ここで紹介した統計学の参考書を読むことで、統計学を適切に理解し自分の武器にすることができます!

自分が、どのレベルまでの統計学を学びたいのかを明確にし、最適な参考書は本記事から選択してください。

他の数学の参考書に関しては下記を参考にしてください。

また、物理学に関する参考書は下記を参考にしてください。

英語の勉強法・参考書に関しては下記を参考にしてください。

 

高度な専門科目は、可能ならば知り合いや友達と教えあうことをオススメします。

もし、そのような機会がない場合は『ブログにアウトプット』することもオススメします(第三者に見られる状況で行うアウトプットは、定着率が格段に上がります)

ノートに綺麗にまとめるなら、ブログにまとめてみてください!!

ブログのメリット・デメリットについて詳しく知りたい方は下記を参考にしてください。

 

【暴露】ブログを始める6つのメリット・4つのデメリット|東大生が解説本記事では、ブログを始めるメリット6つとデメリット2つをまとめました。本記事を読むことで、デメリットを適切に理解した上で、ブログを始めるかどうかを判断することができます。是非参考にしてください。...

 

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努力のガリレオ
【運営者】 : 東大で理論物理を研究中(経歴)東京大学, TOEIC950点, NASA留学, カナダ滞在経験有り, 最優秀塾講師賞, オンライン英会話講師試験合格, ブログと独自コンテンツで収益6桁達成 【編集者】: イングリッシュアドバイザーとして勤務中(経歴)中学校教諭一種免許取得[英語],カナダ留学経験あり, TOEIC650点
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