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確実に力がつく物理数学の参考書10選【東大生のオススメ】

物理数学の参考書10選(院試対策もOK)【東大物理専攻が厳選】

 

 

  • 物理数学ってどうやって勉強すればいいの?
  • 数学に圧倒されて物理が理解できていない…
  • 物理系の大学院試対策のために物理数学を理解したい!

本記事ではその悩みを解決していきます。

 

本記事の内容

  1. 初心者・数学が苦手が人のための物理数学の参考書
  2. 院試対策・定期試験対策のための物理数学の参考書
  3. 研究のための物理数学の参考書
  4. 院試対策・定期試験対策のための物理数学の参考書

記事を読むメリット

  1. 自分のレベルにあった物理数学の参考書を選ぶことができる
  2. 自分の苦手分野の特化した参考書が選べる
  3. 院試対策のための参考書が選べる

実際に私が紹介する参考書を読んでわからない部分や質問等がありましたら、Twitter(努力のガリレオのTwitter)またはブログにコメントしてください。

本記事の信頼性に関しては私のプロフィールページ(努力のガリレオのプロフィール)を参考にしてください。

 

Yuma
Yuma
物理数学の質問等があったら遠慮せずにDMしてきてください。

可能なら一緒に考えたり、解説記事を書きます…(時間があれば)

 

物理数学は必要不可欠

物理数学は、大学物理を学習する上で必要不可欠です。

読者の中には、『高校までは、物理が得意だったけど、大学入学してから全く理解できない…』という方もいると思います。

その原因は、物理ではなく数学の理解力が低いからです。

物理数学における『理解した』とは、数式を見たときに、その数式が表している現象を頭の中でイメージできるかどうかです。

例えば、電磁気では『ベクトル解析』の数式で様々な現象が記述されます。

当然ですが、ベクトル解析を理解していないと電磁気学の本質を理解することはまず不可能です。

本記事では、誰でも確実に理解できる参考書から大学院試対策に必要不可な問題集等を紹介していきます。

下記の記事では、各単元に特化した内容を紹介しています

 

物理数学の参考書【初心者・苦手な方にオススメ】

 

物理数学が苦手な方・初心者の方は、数式とイメージをつなぎ合わせることが一番大切です。

この章では、数式のイメージを適切に構築するための参考書を紹介していきます。

 

物理数学の参考書【初学者の方・苦手な方】

  1. 物理数学の直観的方法―理工系で学ぶ数学「難所突破」の特効薬
  2. ビュジュアルガイド 物理数学 ~多変数関数と偏微分~
  3. 図解入門よくわかる物理数学の基本と仕組み

 

物理数学の直観的方法―理工系で学ぶ数学「難所突破」の特効薬

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

 

数式のイメージを適切に作ることができる参考書です。(読み物としても面白いです)

特に難所であるベクトル解析やフーリエ変換などに苦戦している方はぜひ一度読んでみてください。

院試を受ける方も復習として一度読むことをオススメします。

 

ヴィジュアルガイド 物理数学 ~多変数関数と偏微分~

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

 

前野先生による一冊です。

偏微分や多変数関数は、図から理解することが1番の近道です。

とても美しい図のおかげで、読みやすいです。

院試を控えている大学3年生の方にもオススメです。

あれ、大学一年生の数学忘れているかも…?』って方はこの本を読んでください。

また、前野先生の電磁気・力学の本もとてもわかりやすいです(下記を記事で紹介しています)

 

図解入門よくわかる物理数学の基本と仕組み

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

 

とにかく短時間で、物理数学を復習したいという方はこの本を読んでください。

何度も強調していますが、物理数学で大切なことは、図形的イメージをつけることです。

短時間といっても焦らずに的確にイメージと数式を結びつけるようにしてください。

Yuma
Yuma
私は、『大学一年生のとき物理を学ぶなら先に物理数学を学ぶぞ!』と息込んで、この本を1日で一冊読んだのを覚えています。

 

物理数学の参考書【大学院試対策・定期試験対策】

 

院試対策や定期試験で高得点を取るための物理数学の参考書を紹介していきます。

物理数学の参考書【大学院試・定期試験対策】

  1. 物理のための数学入門
  2. 物理のための応用数学
  3. これならわかる工学部で学ぶ数学
  4. 物理数学Ⅰ
  5. 物理数学Ⅱ
  6. なっとくする複素関数

ここまでを理解すれば、大学物理で困ることはなくなります!

大学院試では、ここで紹介する参考書の内容を自由自在に扱えることが必要不可欠になります。

 

物理のための数学入門

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 2週間程度

 

物理の応用に特化している参考書です。

物理の具体的な問題で、物理数学を学ぶことができます。

例題は、『院試の頻出問題』が多く含まれます。

やっぱり、手を動かして問題をとかないとできるようにはなりません…

Yuma
Yuma
上記で紹介した参考書で、図形的なイメージを持ってから演習すると効率的です。

 

物理のための応用数学

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

 

ベクトル解析やフーリエ変換などが理解できるようになった方は、物理で使われる特殊関数を理解しましょう。

物理では、特殊関数(ベッセル関数・ガンマ関数など)というものがよく使用されます。

院試や定期試験でも必ず出てくるので、一回はまとめて勉強することをオススメします。

Yuma
Yuma
応用というほど難しくないので安心してください。

 

これならわかる工学部で学ぶ数学

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1ヶ月程度

 

私が大学院試の勉強をそろそろ本気を出してやろうと思った時に最初に読んだ物理数学の参考書です。

大学院試が近づくと『全体的に短時間で総復習したい』と思いますよね。

そんな時に最適な一冊です。

簡潔に広い範囲を説明してくれます(院試近くになると焦りもあり周りくどい説明を読むのが嫌になってきますよね…そんな方にオススメ)

Yuma
Yuma
大学2年生・3年生の方で院試を目指す方にオススメです!

 

物理数学Ⅰ

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1ヶ月程度

 

この本は、簡潔に網羅的に説明されています。

重要な証明も詳しく載っていて最高です。

工学部で学ぶ数学よりも少し高度な内容になっています。

院試の試験に物理とは別に数学の試験がある方は、工学部で学ぶ数学よりもこちらがオススメです。(これを読めば物理系大学院の数学入試はOKです)

私は、大学2年の時にじっくり読みました。

 

物理数学Ⅱ

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1ヶ月程度

 

特に、物理数学Ⅱはオススメです!

先ほどの物理数学Ⅰと同様に、簡潔な証明と詳しい解説が最高です。

Yuma
Yuma
この本には、とてもお世話になりました。

 

なっとくする複素関数

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1ヶ月程度

 

物理数学の本ではないですが、物理系の方が複素関数論を学ぶならまずこの本です!

実は、私自身、複素関数を理解するのにとても苦戦しました…

なんとか複素関数を理解したい』と思った時に出会った本がこの本です。

この本のおかげで、複素関数論を理解することができました。

というか、複素関数論が大好きになりました。

ぜひ皆さんも、読んでみてください!

Yuma
Yuma
多くの人にこの本を読んで感動してもらいたいです。

 

物理数学の参考書【研究のための一歩】

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 自分のペースで読んでください

 

研究で使用するレベルの物理数学がまとめられています。

場の量子論を学ぶ上で大切な数学などを体系的に学ぶことができます。

高レベルな内容を比較的わかりやすく解説しているので、意外と読み切ることができます!

 

物理数学の問題集【院試対策・定期テスト対策】

本章では、大学院試や定期試験のために有益な問題集を紹介していきます。

 

物理数学の問題集(院試対策・定期試験対策)

  1. 詳解物理数学演習
  2. 演習しよう物理数学

 

実際に私が大学院試を受験する際には、上記の二つの問題集は徹底的にやり込みました!

また、下記の大学院試合格体験記では各合格者が実際に使用した問題集等を紹介しているので参考にしてください!

 

 

詳解物理応用数学演習

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 自分のペースで進めてください

 

コスパ・良問・わかりやすいの三つが揃った問題集です!

院試の解答作成等でも、辞書の代わりとして使用できます。

問題も7割くらい解いた感じですが、とても良い演習になったと感じています。

 

演習しよう物理数学

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 2〜4週間程度

 

院試に頻出の問題が、たくさん載っています。

このレベルの問題は、答えを見ないで解けるくらいのレベルに持っていきましょう!

そうでない場合は、院試の問題を解くことは難しいです…

 

まとめ

 

初学者のための物理数学の本を3冊紹介しました。

  • 物理数学の直観的方法―理工系で学ぶ数学「難所突破」の特効薬
  • ビュジュアルガイド 物理数学 ~多変数関数と偏微分~
  • 図解入門よくわかる物理数学の基本と仕組み

そのあとに、院試対策・定期試験対策のための物理数学の参考書を紹介しました。

  • 物理のための数学入門
  • 物理のための応用数学
  • これならわかる工学部で学ぶ数学
  • 物理数学Ⅰ
  • 物理数学Ⅱ
  • なっとくする複素関数

最後に物理数学の問題集を参考にしました。

  • 詳解物理数学演習
  • 演習しよう物理数学

院試を受ける方は、特に早い段階から物理数学を固めることをオススメします。

院試の問題は、手を動かして参考書の例題・問題集を解かない限りできるようになりません。

簡単だと思っている問題でも一度は自分の手で計算してみましょう!

 

大学物理の参考書に関しては下記を参考にしてください。

 

数学の参考書に関しては下記を参考にしてください

 

また可能ならば専門科目は、知り合いや友達と教えあうことをオススメします。

もし、そのような機会がない場合は『ブログにアウトプット』することをオススメします(ブログの場合は、アウトプットしてお金を稼ぐことができます。)

*院試直前など、時間があまりにない場合はオススメしません…

私は、この方法で大学生時代の学費を払っていました。

詳しく知りたい方は下記を参考にしてください

 

【東大生が解説】ブログを始める7つのメリットと4つのデメリット本記事では、ブログを始めるメリット7つとデメリット2つをまとめました。本記事を読むことで、デメリットを適切に理解した上で、ブログを始めるかどうかを判断することができます。是非参考にしてください。...

 

院試の英語対策に関しては下記を参考にしてください

 

 

大学院試の解答については、下のリンクを参考にしてください

大学院試の解答はこちら

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努力のガリレオ
【運営者】 : 東大で理論物理を研究中(経歴)東京大学, TOEIC950点, NASA留学, カナダ滞在経験有り, 最優秀塾講師賞, オンライン英会話講師試験合格, ブログと独自コンテンツで収益6桁達成 【編集者】: イングリッシュアドバイザーとして勤務中(経歴)中学校教諭一種免許取得[英語],カナダ留学経験あり, TOEIC650点