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【東大院生が厳選】線形代数のおすすめ参考書13選|レベル別に徹底解説 !

【東大院生が厳選】線形代数のおすすめ参考書13選|レベル別に徹底解説 !

 

 

  • 線形代数が全くわからない…
  • 機械学習を学ぶための線形代数の知識が知りたい!
  • 院試対策のための線形代数の参考書が知りたい!

 

本記事では、この疑問と悩みを解決していきます。

本記事で紹介する参考書を読めば、線形代数を『道具』として利用できるようになります。

また、機械学習の参考書に出てくる線形代数の知識を全て理解することができます!

実際に、私は本記事で紹介する線形代数の参考書を読み、大学院試にも合格することができました。

また、機械学習の参考書を読む際、線形代数の知識で困ることは無くなりました!

本記事ではレベル別に線形代数の参考書を紹介していくので、読者の方に最適な参考書を選ぶことができます。

記事を読み終えると、自分に最適な線形代数の参考書が選べること間違いないです。(線形代数のハマりすぎに注意…)

実際に私が紹介する参考書を読んでわからない部分や質問等がありましたら、Twitter(努力のガリレオのTwitter)またはブログにコメントしてください。

本記事の信頼性に関しては私のプロフィールページ(運営者のプロフィール)を参考にしてください。

 

Yuma
Yuma
線形代数の質問等があったら遠慮せずにDMしてきてください。

可能なら一緒に考えたり、解説記事を書きます…(時間があれば)

 

【学生限定】専門書等をAmazonを利用して購入する場合、『Prime Student』の利用をおすすめします。

全てのメリットは書ききれませんが、私が思う最大のメリットは以下の3つです(他にもあります)

  1. 6ヶ月間無料で使用できる
  2. 登録が2〜3分で完了する
  3. 書籍が最大10%割引

このサービスは在学期間(登録してから最大4年)のみ使用可能です。

私は、『Prime Student』を大学3年次に知り深く後悔しました…(というか怒りすら感じていました)

他のメリットと登録方法に関しては、下記を参考にしてください(所要時間 : 5〜10分)

 

【学生限定】Prime Studentの特典・登録方法

 

線形代数の参考書【初学者 or 機械学習の理解目的】

 

機械学習を学ぶときも、物理を学ぶときも線形代数は必要不可欠な存在です。

まずは、ここで紹介する参考書を利用し、焦らずに線形代数を使用するメリットと気持ちを理解していきましょう。

機械学習を理解する目的の方は、ここで紹介する参考書を読めば十分です(有名な機械学習の参考書『パターン認識と機械学習上・下』を読む分に不都合は生じません)

線形代数の参考書【初学者・機械学習の理解目的】

  1. マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる
  2. まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数
  3. スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ(機械学習に最適)
  4. 手を動かしてまなぶ 線形代数(機械学習に最適)
  5. 明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)

 

機械学習分野で有名な『パターン認識と機械学習上・下』で苦戦している方は、おそらく線形代数・確率統計の数式に圧倒されていることが大きな要因です。

線形代数に関する事前知識としてはこれから紹介する参考書を利用し、確率統計に関しては下記で紹介している参考書を事前に読めば難なく理解することができます!

 

【東大院生が厳選】確率統計学のおすすめ参考書10選|レベル別に徹底解説 !統計学の山場は、確率論の理解と検定の理解だと思います。本記事では、この二つを確実に理解できる確率統計の参考書を紹介します。本記事のおすすめ参考書を読むことで統計学を道具として使用できるようになります。...

 

マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1〜3日間程度

 

線形代数の本を読む前にこの本を読むことで、線形代数を学ぶ意味がわかります。

このような参考書で、具体的なイメージをつけてから専門書を読むことは抽象的な数学になればなるほど重要です。

1〜3日ほどで読めるのでサクッと読み終え、専門書に繋げましょう!

Yuma
Yuma
プログラミングで線形代数を少しだけ使う方にもオススメな一冊

 

まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

文系の社会人を中心に考えて線形代数を説明しています。

線形代数をこれから学ぶ方(+苦手な方)は、この本を読むことで線形代数を学ぶ意味と図形的なイメージを身に付けることができます。

『マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる』に比べて専門的なところも結構解説しています。

院試を考えている方はこの本を理解し、専門書につなげると良いでしょう!

Yuma
Yuma
後半の方は、文系の人は少し厳しいような…笑笑

 

スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

 

数学のマセマシリーズは例題も多く、実際に手を動かしながら学べるのでオススメです。

機械学習を理解したい方は、この本を読むことをおすすめします。

読みやすく、機械学習の際に出てくる概念をしっかり押さえています!

線形空間やジョルダン標準形など複雑なところも読者にフレンドリーな感じで説明してくれます。

 

Yuma
Yuma
基本的な例題はこの本でカバーできているので、定期試験対策程度なら十分です(院試だと物足りないですね…)

 

手を動かしてまなぶ 線形代数

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1〜2カ月程度

 

一般的な数学書の証明が、詳しい解説付きで載っているようなイメージです!

このレベルが理解できれば、(数学系以外の)院試対策の準備は十分と言えます。

また、機械学習目的の方もこのくらいの内容を理解しておくと心強いです!

物理・化学系の方は、「とりあえずこの本の確認問題と基本問題を定着させてしまえば、専門科目に集中してもOK」という参考書です。

 

Yuma
Yuma
確認問題・基本問題を手を動かしながら解けば、線形代数の十分な理解ができます。

 

明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1〜2カ月程度

 

見かけのわりに結構濃い内容です。

全くの初心者が読むのはきついと思いますが、入門書を読んでからこの本をやることで高いレベルの計算力が身につきます。

院試対策のために大学2〜3の時にやっていましたが、扱っている範囲も広くて満足していました。

 

Yuma
Yuma
院試を考えている人には、オススメです。大学受験のチャートと同じノリでやってください笑

 

物理・化学系の方は、線形代数を物理数学の参考書から体系的に学ぶのもありです。

詳しくは下記を参考にしてください

【東大院生が厳選】物理数学のおすすめ参考書10選|レベル別に徹底解説 !物理数学は物理を学ぶためには必要不可欠です。本記事では、私の経験から確実に力がつく物理数学の参考書を10冊に厳選して紹介しました。詳しい内容は記事を参考にしてください。...

 

線形代数の参考書【数学系・線形代数を得意科目にしたい人オススメ

 

数学系の方はもちろん、物理・化学系の方も高度な量子力学などを勉強する際は、高いレベルの線形代数の理解が必要不可欠になります。

そのため、ここでは数学系・線形代数を得意科目にしたい方(理論化学・物理)にオススメな参考書を紹介していきます。

*高度な機械学習理論・工学を学びたい方におすすめな参考書はこの後に解説するので、読み進めてください!

線形代数の参考書【数学系・線形代数を得意科目にしたい方にオススメ】

  1. 線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2)
  2. 線型代数入門 (基礎数学)

この二冊は、王道かもしれませんが紹介します(実際内容も最高なので)

 

線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(じっくり読んでください)

 

数学書で迷ったなら、とりあえず松坂先生の本を読めば満足できます。

この本も、線形写像や線形変換の解説は秀逸です。

解析学との関係もこの本を通して勉強できます(他の入門書にはない)

Yuma
Yuma
松坂先生の『位相・集合』を読んで即決で線形代数も書いましたが、やっぱり最高でした。

 

線型代数入門 (基礎数学)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(じっくり読んでください)

 

王道の本ですね。

内容はやはり秀逸で、今でも辞書がわりに使っています。

全ての例題を解いたわけではないですが、例題も良問ばかりです。

個人的には、松坂先生の線形代数入門の方が専門書としては読みやすいように感じましたが、双対空間など重要な概念を扱っていなかったので、この本で学びました。

 

Yuma
Yuma
松坂先生の本はどのシリーズもわかりやすいです。特に、集合・位相は読むべき一冊です。

 

高度な機械学習・工学を学ぶための線形代数の参考書

より高度な機械学習・工学を学びたい方におすすめな線形代数の参考書を紹介します。

実際に、私が今も使用している教科書です!

工学的な応用も視野に入れいるため、3冊とも要所要所で工学的な応用事例が説明されます。

そのため、高度な線形代数を学べるだけでなく楽しく読み進めることができます!

  1. 基礎系 数学 線形代数Ⅰ(東京大学教程)
  2. 基礎系 数学 線形代数Ⅱ(東京大学教程)
  3. 線形代数汎論

 

基礎系 数学 線形代数I (東京大学工学教程)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1ヶ月程度

 

簡潔に線形代数の必要事項を学ぶことができます。

応用も視野に入れているため、抽象的な概念だけでなく、工学・機械学習系でよく使用するテーマをよく扱っています。

特に、後半では行列の指数関数や特異値分解の概念も詳しく説明されていて満足な一冊です!

 

基礎系 数学 線形代数II (東京大学工学教程)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 2ヶ月程度

 

通常の線形代数の教科書ではまず触れられないテーマを扱っています。

しかし、工学・機械学習分野でしばしば出てくる概念で、理解しておくと武器になるものばかりです!

特に、要素が整数の行列やグラフのテーマは網羅性も高く最高でした!

 

線形代数汎論 (基礎数理講座)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(じっくり読んでください)

 

この本は、上の2冊をひとまとめにしたような教科書です!

この本を学ぶことで、工学・機械学習の理論的な研究を行う際に困ることは少なくなると思います。

私も全ては読めておらず、辞書的に使用していますがとても勉強になります。

 

院試対策に最適な線形代数の問題集

 

院試や定期テストの対策に最適な問題集を紹介します。

線形代数の計算(特に固有値問題、ジョルダン標準系)などは、手を動かさないと定着できません

線形代数の問題集【院試対策】

  1. 線形代数 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)
  2. 詳解 大学院への数学 線形代数編
  3. 詳解 大学院への数学―理学工学系入試問題集

 

また、下記の大学院試合格体験記では各合格者が実際に使用した問題集等を紹介しているので参考にしてください!

 

 

 

線形代数 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(1日3〜4問のペースがベスト)

 

実際に院試で出題されている問題を問題集にしているだけあって、良問だらけです。

院試対策のために大学3年の時からやり始めました。

この本を終えたら、院試の問題がかなり簡単に感じるようになりました。

本当にやってよかった教材です!!

Yuma
Yuma
たまに、欲しい過去問が収録されていることがあるので、解答を作る手間が省けます…笑笑

電磁気・力学のこのシリーズも分かりやすいです(もっと注目されるべきです…)

下記の記事で詳しく紹介しているので参考にしてください

 

詳解 大学院への数学 線形代数編

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(ペースを決めてください)

 

問題がどれも良問で院試には最適な教材です。

図式的な説明や具体例が豊富で、演習しながら実践的な力がどんどん身につきます。

数学系の方でも専門的な知識が得られ満足のいく問題集になっています

 

Yuma
Yuma
院試の4カ月ぐらい前から使い出しました。過去問の解答を作成するときもめちゃくちゃ役立ちました。

 

詳解 大学院への数学―理学工学系入試問題集

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 2週間程度

 

黄色い分厚い本がありますが、断然この本の方がオススメです。

解説も丁寧で、物理・化学系の人にとってはありがたい一冊です。

物理数学の基本的な参考書をやってからこの本をやっても勉強になります。

物理数学のオススメの参考書に関しては下記を参考にしてください

【東大院生が厳選】物理数学のおすすめ参考書10選|レベル別に徹底解説 !物理数学は物理を学ぶためには必要不可欠です。本記事では、私の経験から確実に力がつく物理数学の参考書を10冊に厳選して紹介しました。詳しい内容は記事を参考にしてください。...
Yuma
Yuma
大学2年生くらいから、コツコツこの問題を解いてました。

結果的に物理の専門書を読んでいても、数学で困ることはあまりなくなりました(大学院レベルの物理をやり始めたら話は別でした…笑)

 

まとめ

 

レベル別に色々な線形代数の参考書・問題集を紹介しました。

注意しなくてはならないのは、線形代数の教科書をただ読み込むだけでは理解が困難ということです…

線形代数は、手を動かして問題を解かないと本当に何も定着できません…

少ししつこいかもしれませんが、本当に手を動かし問題を解きながら理解してください。

 

他の数学の参考書に関しては下記を参考にしてください。

また、物理学に関する参考書は下記を参考にしてください。

英語の勉強法・参考書に関しては下記を参考にしてください。

 

高度な専門科目は、可能ならば知り合いや友達と教えあうことをオススメします。

もし、そのような機会がない場合は『ブログにアウトプット』することもオススメします(第三者に見られる状況で行うアウトプットは、定着率が格段に上がります)

ノートに綺麗にまとめるなら、ブログにまとめてみてください!!

ブログのメリット・デメリットについて詳しく知りたい方は下記を参考にしてください。

 

【暴露】ブログを始める6つのメリット・4つのデメリット|東大生が解説本記事では、ブログを始めるメリット6つとデメリット2つをまとめました。本記事を読むことで、デメリットを適切に理解した上で、ブログを始めるかどうかを判断することができます。是非参考にしてください。...

 

大学院試の解答について知りたい方は下記をクリックしてください(私が製作しました)

大学院試の解答はこちら

 

ABOUT ME
努力のガリレオ
【運営者】 : 東大で理論物理を研究中(経歴)東京大学, TOEIC950点, NASA留学, カナダ滞在経験有り, 最優秀塾講師賞, オンライン英会話講師試験合格, ブログと独自コンテンツで収益6桁達成 【編集者】: イングリッシュアドバイザーとして勤務中(経歴)中学校教諭一種免許取得[英語],カナダ留学経験あり, TOEIC650点
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【東大生が厳選】初心者にオススメなオンライン英会話10選実は、最適なオンライン英会話はユーザーによって異なります。本記事では、複数のオンライン英会話を経験した私が、他社と比較しつつ特徴を明確にして本当にオススメできるオンライン英会話を10個厳選しました。...

 

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TOEFL対策に強いオンライン英会話に関しては下記を参考にしてください。

 

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