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【院試対策】確実に力がつく線形代数の参考書10選(東大生が教える)

【院試対策】確実に力がつく線形代数の参考書10選(東大生が教える)

 

 

  • 線形代数が全くわからない…
  • 自分に最適な線形代数の参考書を見つけたい
  • 院試対策のための線形代数の参考書が知りたい!

 

この疑問と悩みを解決していきます。

私が紹介する線形代数の参考書を読めば、確実に線形代数を理解することができます!

実際に、ここで紹介する参考書のおかげで大学院試の線形代数で困ることはなく、現在も線形代数を積極的に道具として使えるようになりました。

本記事では、色々な方が最適な線形代数の参考書を選べるように、レベル別に紹介していきます。

記事を読み終えると、自分に最適な線形代数の参考書が選べること間違いないです。(線形代数にハマりすぎに注意…)

実際に私が紹介する参考書を読んでわからない部分や質問等がありましたら、Twitter(努力のガリレオのTwitter)またはブログにコメントしてください。

本記事の信頼性に関しては私のプロフィールページ(努力のガリレオのプロフィール)を参考にしてください。

 

Yuma
Yuma
線形代数の質問等があったら遠慮せずにDMしてきてください。

可能なら一緒に考えたり、解説記事を書きます…(時間があれば)

 

線形代数の参考書【初学者 or 数学が不得意な方におすすめ】

 

機械学習を学ぶときも、物理を学ぶときも線形代数は必要不可欠な存在です。

まずは、焦らずに線形代数を使用するメリットと気持ちを理解していきましょう。

本章では、初心者・数学が不得意な方が線形代数を確実に理解するための参考書を紹介していきます!

 

線形代数の参考書【初学者・数学が不得意な方におすすめ】

  1. マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる
  2. まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数
  3. スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ
  4. 手を動かしてまなぶ 線形代数
  5. 明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)

物理を学ぶために線形代数を理解したい方は、物理数学の参考書で学ぶという選択肢もありです。

 

確実に力がつく物理数学の参考書10選【東大生のオススメ】物理数学は物理を学ぶためには必要不可欠です。この記事では、私の経験から確実に力がつく物理数学の参考書を10冊に厳選して紹介しました。詳しい内容は記事を参考にしてください。...

 

マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1〜3日間程度

 

線形代数の本を読む前にこの本を読むことで、線形代数を学ぶ意味がわかります。

行列の計算方法の意味を知りたい方には最適な一冊です。

このような参考書で、具体的なイメージをつけてから専門書を読むと効果は絶大です。

1〜3日ほどで読めるのでサクッと読みましょう。

Yuma
Yuma
プログラミングで線形代数を少しだけ使う人にもオススメの一冊

まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

文系の社会人を中心に考えて線形代数を説明しています。

線形代数をこれから学ぶ方(+苦手な方)は、この本を読むことで線形代数を学ぶ意味と図形的なイメージを身に付けることができます。

『マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる』に比べて専門的なところも結構解説します。

院試を考えている方はこちらの方がオススメです。

 

Yuma
Yuma
後半の方は、文系の人は少し厳しいような…笑笑

 

スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1週間程度

 

数学のマセマシリーズは例題も多くて、実際に手を動かしながら学べるので意外とオススメです。

線形空間やジョルダン標準形など複雑なところも初学者でもわかりやすいように説明しています。

 

Yuma
Yuma
基本的な例題はこの本でカバーできているので、定期試験対策程度なら十分です(院試だと物足りないですね…)

手を動かしてまなぶ 線形代数

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1〜2カ月程度

 

数学書の証明が、詳しい解説付きで載っています。

このレベルが理解できれば、院試対策の準備は十分と言えます。

物理・化学系の方なら、とりあえずこの本の確認問題と基本問題を定着させて専門科目に集中してもOKな参考書です。

 

Yuma
Yuma
確認問題・基本問題を手を動かしながら解けば、線形代数の十分な理解ができます。

 

明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1〜2カ月程度

 

見かけのわりに結構濃い内容です。

全くの初心者が読むのはきついと思いますが、入門書を読んでからこの本をやることで高いレベルの計算力が身につきます。

院試対策のために大学2〜3の時にやっていましたが、扱っている範囲も広くて満足していました。

 

Yuma
Yuma
院試を考えている人には、オススメです。大学受験のチャートと同じノリでやってください笑

物理・化学系の方は、線形代数を物理数学の参考書から体系的に学ぶのもありです。

詳しくは下記を参考にしてください

確実に力がつく物理数学の参考書10選【東大生のオススメ】物理数学は物理を学ぶためには必要不可欠です。この記事では、私の経験から確実に力がつく物理数学の参考書を10冊に厳選して紹介しました。詳しい内容は記事を参考にしてください。...

 

線形代数の参考書【数学系・線形代数を得意科目にしたい人オススメ

数学系の方はもちろん、物理・化学系の方も高度な量子力学などを勉強すると高いレベルの線形代数の理解が必要不可欠になります。

ここで、数学系・線形代数を得意科目にしたい人(理論化学・物理)のかたにオススメな参考書を紹介していきます。

線形代数の参考書【数学系・線形代数を得意科目にしたい人オススメ】

  1. 線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2)
  2. 線型代数入門 (基礎数学)

この二冊は、王道かもしれませんが紹介します(実際内容も最高なので)

線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(じっくり読んでください)

 

数学書で迷ったなら、とりあえず松坂先生の本を読めば満足できます。

この本も、線形写像や線形変換の解説は秀逸です。

解析学との関係もこの本を通して勉強できます(他の入門書にはない)

Yuma
Yuma
松坂先生の『位相・集合』を読んで即決で線形代数も書いましたが、やっぱり最高でした。

 

線型代数入門 (基礎数学)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(じっくり読んでください)

 

王道の本ですね。

内容はやはり秀逸で、今でも辞書がわりに使っています。

全ての例題を解いたわけではないですが、例題も良問ばかりです。

個人的には、松坂先生の線形代数入門の方が専門書としては読みやすいように感じましたが、双対空間など重要な概念を扱っていなかったので、この本で学びました。

 

Yuma
Yuma
松坂先生の本はどのシリーズもわかりやすいです。特に、集合・位相は読むべき一冊です。

 

線形代数の問題集【院試対策】

 

院試や定期テストの対策に最適な問題集を紹介します。

線形代数の計算(固有値問題、ジョルダン標準系)などは、手を動かさないと定着できません

線形代数の問題集【院試対策】

  1. 線形代数 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)
  2. 詳解 大学院への数学 線形代数編
  3. 詳解 大学院への数学―理学工学系入試問題集

 

また、下記の大学院試合格体験記では各合格者が実際に使用した問題集等を紹介しているので参考にしてください!

 

 

 

線形代数 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 1日3〜4問のペースがベスト

 

実際に院試で出題されている問題を問題集にしているだけあって、良問だらけです。

院試対策のために大学3年の時からやり始めました。

この本を終えたら、院試の問題がかなり簡単に感じるようになりました。

本当にやってよかった教材です!!

Yuma
Yuma
たまに、欲しい過去問が収録されていることがあるので、解答を作る手間が省けます…笑笑

電磁気・力学のこのシリーズも分かりやすいです。

下記の記事で詳しく紹介しているので参考にしてください

電磁気のオススメの参考書

確実に力がつく電磁気の参考書10選【東大生のオススメ】大学の電磁気学が難しい数式だらけでうんざりしている方は、この記事を一度読んでみてください。この記事で紹介している10冊の電磁気学参考書を読めば、難しい数式に圧倒されずに電磁気を理解することができるようになります...

力学のオススメの参考書

確実に力がつく力学の参考書10選【東大生のオススメ】大学の力学に苦戦していませんか?苦戦している理由は、簡単です。良い力学の本に出会っていないからです。時間の無駄をしていますよ。とりあえず、そんな人は、この記事を参考にしましょう。東大大学院合格者の教える最高の力学教材を紹介しています。...

 

詳解 大学院への数学 線形代数編

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 人による(ペースを決めてください)

 

問題がどれも良問で院試には最適な教材です。

図式的な説明や具体例が豊富で、演習しながら実践的な力がどんどん身につきます。

数学系の方でも専門的な知識が得られ満足のいく問題集になっています

 

Yuma
Yuma
院試の4カ月ぐらい前から使い出しました。過去問の解答を作成するときもめちゃくちゃ役立ちました。

 

詳解 大学院への数学―理学工学系入試問題集

難易度
院試対策オススメ度
読み終わる期間 2週間程度

 

黄色い分厚い本がありますが、断然この本の方がオススメです。

解説も丁寧で、物理・化学系の人にとってはありがたい一冊です。

物理数学の基本的な参考書をやってからこの本をやっても勉強になります。

物理数学のオススメの参考書に関しては下記を参考にしてください

確実に力がつく物理数学の参考書10選【東大生のオススメ】物理数学は物理を学ぶためには必要不可欠です。この記事では、私の経験から確実に力がつく物理数学の参考書を10冊に厳選して紹介しました。詳しい内容は記事を参考にしてください。...
Yuma
Yuma
大学2年生くらいから、コツコツこの問題を解いてました。

結果的に物理の専門書を読んでいても、数学で困ることはあまりなくなりました(大学院レベルの物理をやり始めたら話は別でした…笑)

 

まとめ

 

まずは、初学者・物理または化学系のための線形代数の参考書を紹介しました。

  1. マンガ 線形代数入門 はじめての人でも楽しく学べる
  2. まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数
  3. スバラシク実力がつくと評判の線形代数キャンパス・ゼミ
  4. 手を動かしてまなぶ 線形代数
  5. 明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)

その後に、線形代数を得意にしたい人・数学系の人のための参考書を紹介しました。

  1. 線型代数入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 2)
  2. 線型代数入門 (基礎数学)

最後に、院試等の対策に使える問題集を紹介しました。

  1. 線形代数 (大学院入試問題から学ぶシリーズ)
  2. 詳解 大学院への数学 線形代数編
  3. 詳解 大学院への数学―理学工学系入試問題集

線形代数は、手を動かして問題を解かないと本当に何も定着できません…

少ししつこいかもしれませんが、本当に手を動かし問題を解きながら理解してください。

複雑なことはノートにまとめて整理してください。(ノートではなくブログにアウトプットすれば稼ぎながら学べて効率的です【私の勉強法…】)

ブログについては下記を参考にしてください

https://dreamer-uma.com/top-secret-of-blog-making-us-easy/

それが、線形代数習得の近道になります(私もまだまだですが…)

大学物理の参考書に関しては下記を参考にしてください。

 

数学の参考書に関しては下記を参考にしてください

 

また可能ならば専門科目は、知り合いや友達と教えあうことをオススメします。

もし、そのような機会がない場合は『ブログにアウトプット』することをオススメします(ブログの場合は、アウトプットしてお金を稼ぐことができます。)

*院試直前など、時間があまりにない場合はオススメしません…

私は、この方法で大学生時代の学費を払っていました。

詳しく知りたい方は下記を参考にしてください

 

【東大生が解説】ブログを始める7つのメリットと4つのデメリット本記事では、ブログを始めるメリット7つとデメリット2つをまとめました。本記事を読むことで、デメリットを適切に理解した上で、ブログを始めるかどうかを判断することができます。是非参考にしてください。...

 

院試の英語対策に関しては下記を参考にしてください

 

 

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努力のガリレオ
【運営者】 : 東大で理論物理を研究中(経歴)東京大学, TOEIC950点, NASA留学, カナダ滞在経験有り, 最優秀塾講師賞, オンライン英会話講師試験合格, ブログと独自コンテンツで収益6桁達成 【編集者】: イングリッシュアドバイザーとして勤務中(経歴)中学校教諭一種免許取得[英語],カナダ留学経験あり, TOEIC650点